Viết phương trình chính tắc của: a) Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16

Bài 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của:

a) Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16;

b) Hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12;

c) Parabol có tiêu điểm F12;0.

 

Trả lời

a) Độ dài trục lớn của elip là 2a = 20 ⇔ a = 20 : 2 = 10;

Độ dài trục nhỏ của elip là: 2b = 16 ⇔ b = 16 : 2 = 8;

Khi đó phương trình chính tắc của elip cần tìm là:

x2102+y282=1

 x2100+y264=1

Vậy phương trình chính tắc của elip là: x2100+y264=1.

b) Ta có tiêu cự của hypebol là 2c = 20 ⇔ c = 20 : 2 = 10;

Độ dài trục thực 2a = 12 ⇔ a = 12 : 2 = 6;

Ta lại có: a2 + b2 = c2

⇔ b2 = c2 – a2

⇔ b2 = 102 – 62

⇔ b2 = 100 – 36

⇔ b2 = 64

⇔ b = 8

Khi đó phương trình chính tắc của elip là: x262y282=1x236y264=1

c) Parabol có tiêu điểm F12;0 nghĩa là p2=12 ⇔ p = 1.

Khi đó phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2.1.x ⇔ y2 = 2x.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả