Hoặc
28 câu hỏi
Bài 7.21 trang 53 Toán 11 Tập 2. Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà, mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá 112. Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai...
Bài 7.20 trang 53 Toán 11 Tập 2. Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m. a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà. b) Chứng minh rằng mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng. Lưu ý. Đường giao giữa hai mái (đường nóc) song song với mặt đất. c) Điểm A ở độ cao (so với mặt đất) hơn điểm B là...
Bài 7.19 trang 53 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy. b) Tính tang của góc giữa mặt phẳng chứa mặt đáy và mặt phẳng chứa mặt bên.
Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. a) Chứng minh rằng (BDD'B') ⊥ (ABCD). b) Xác định hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD). c) Cho AB = a, BC = b, CC' = c. Tính AC'.
Bài 7.17 trang 53 Toán 11 Tập 2. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. b) Chứng minh rằng (ACC'A') ⊥ (BDD'B'). c) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh rằng COC'^ là một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C']. Tính (gần đúng) số đo của các góc nhị diện [C, BD, C'], [A, BD,C'].
Bài 7.16 trang 53 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. a) Chứng minh rằng (SAB) ⊥ (ABC) và (SAH) ⊥ (SBC). b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, ABC^=30°, AC = a, SA=a32. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].
Câu hỏi trang 52 Toán 11 Tập 2. Hình chóp cụt đều có các cạnh bên bằng nhau hay không?
HĐ13 trang 52 Toán 11 Tập 2.Cho hình chóp đều S.A1A2…An. Một mặt phẳng không đi qua S và song song với mặt phẳng đáy, cắt các cạnh SA1,SA2,…,SAn tương ứng tại B1,B2,…,Bn (H.7.69). a) Giải thích vì sao S.B1B2…Bn là một hình chóp đều. b) Gọi H là tâm của đa giác A1A2…An. Chứng minh rằng đường thẳng SH đi qua tâm K của đa giác đều B1B2…Bn và HK vuông góc với các mặt phẳng A1A2…An, B1B2…Bn.
Luyện tập 5 trang 51 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a512. Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].
HĐ12 trang 51 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.A1A2…An. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng A1A2…An (H.7.67). a) Trong trường hợp hình chóp đã cho là đều, vị trí của điểm O có gì đặc biệt đối với đa giác đều A1A2…An? b) Nếu đa giác A1A2…An là đều và O là tâm của đa giác đó thì hình chóp đã cho có gì đặc biệt?
HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2. Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org). Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp.
Vận dụng 2 trang 50 Toán 11 Tập 2. Từ một tấm tôn hình chữ nhật, tại 4 góc bác Hùng cắt bỏ đi 4 hình vuông có cùng kích thước và sau đó hàn gắn các mép tại các góc như Hình 7.65. Giải thích vì sao bằng cách đó, bác Hùng nhận được chiếc thùng không nắp có dạng hình hộp chữ nhật.
HĐ10 trang 50 Toán 11 Tập 2. Các mặt của một hình lập phương là các hình gì? Vì sao?
HĐ9 trang 50 Toán 11 Tập 2. a) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao? b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường hay không? Vì sao?
HĐ8 trang 49 Toán 11 Tập 2.Trong 6 mặt của hình hộp đứng, có ít nhất bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao?
HĐ7 trang 49 Toán 11 Tập 2. Các mặt bên của hình lăng trụ đều có phải là các hình chữ nhật có cùng kích thước hay không? Vì sao?
HĐ6 trang 49 Toán 11 Tập 2. Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình gì và các mặt bên đó có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?
Vận dụng 1 trang 48 Toán 11 Tập 2. Trong cửa sổ ở Hình 7.56, cánh và khung cửa là các nửa hình tròn có đường kính 80 cm, bản lề được đính ở điểm chính giữa O của các cung tròn khung và cánh cửa. Khi cửa mở, đường kính của khung và đường kính của cánh song song với nhau và cách nhau một khoảng d; khi cửa đóng, hai đường kính đó trùng nhau. Hãy tính số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương...
Luyện tập 4 trang 48 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB = AC = a, BAC^=120°,SA=a23. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng SMA^ là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A]. b) Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].
HĐ5 trang 47 Toán 11 Tập 2. Một tài liệu hướng dẫn rằng đối với ghế bàn ăn, nên thiết kế lưng ghế tạo với mặt ghế một góc có số đo từ 100° đến 105°. Trong hình 7.51, các tia Ox, Oy được vẽ tương ứng trên mặt ghế, lưng ghế đồng thời vuông góc với giao tuyến a của mặt ghế và lưng ghế. a) Theo tài liệu nói trên, góc nào trong hình bên có số đo từ 100° đến 105°. b) Nếu thiết kế theo hướng dẫn đó thì g...
Luyện tập 3 trang 47 Toán 11 Tập 2. Với giả thiết như ở Ví dụ 3, Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Gọi B', C', D' tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SC, SD. Chứng minh rằng. a) Các mặt phẳng (AB'C'D') và (ABCD) cùng vuông góc với (SAC); b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C'D') và (ABCD) là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với AC.
HĐ4 trang 46 Toán 11 Tập 2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R). Gọi O là một điểm thuộc a và a' là đường thẳng qua O và vuông góc với (R). a) Hỏi a' có nằm trong các mặt phẳng (P), (Q) hay không? b) Tìm mối quan hệ giữa a và a'. c) Tìm mối quan hệ giữa a và (R).
HĐ3 trang 46 Toán 11 Tập 2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Kẻ đường thẳng a thuộc (P) và vuông góc với giao tuyến ∆ của (P) và (Q). Gọi O là giao điểm của a và ∆. Trong mặt phẳng (Q), gọi b là đường thẳng vuông góc với ∆ tại O. a) Tính góc giữa a và b. b) Tìm mối quan hệ giữa a và (Q).
Luyện tập 2 trang 46 Toán 11 Tập 2. Trong HĐ1 của Bài 23, ta đã nhận ra rằng đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng vuông góc với sàn nhà. Hãy giải thích vì sao trong quá trình đóng – mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
HĐ2 trang 45 Toán 11 Tập 2. Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47). a) Tính góc giữa a và b. b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Luyện tập 1 trang 45 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Câu hỏi trang 44 Toán 11 Tập 2. Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi nào, khác 0° khi nào?
HĐ1 trang 44 Toán 11 Tập 2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b').
87.6k
54.7k
45.7k
41.7k
41.2k
38.3k
37.4k
36.1k
34.9k
33.4k