Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R)

HĐ4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R). Gọi O là một điểm thuộc a và a' là đường thẳng qua O và vuông góc với (R).

HĐ4 trang 46 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Hỏi a' có nằm trong các mặt phẳng (P), (Q) hay không?

b) Tìm mối quan hệ giữa a và a'.

c) Tìm mối quan hệ giữa a và (R).

Trả lời

a) Vì (P) ⊥ (R) và a' là đường thẳng qua O thuộc (P) mà a' ⊥ (R) nên a' thuộc (P) hay a' nằm trong mặt phẳng (P).

Vì (Q) ⊥ (R) và a' là đường thẳng qua O thuộc (Q) mà a' ⊥ (R) nên a' thuộc (Q) hay a' nằm trong mặt phẳng (Q).

b) Vì a' nằm trong hai mặt phẳng (P) và (Q) nên a' là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Lại có theo đề hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a nên a và a' trùng nhau.

c) Vì a' ⊥ (R) mà a và a' trùng nhau nên a ⊥ (R).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 26: Khoảng cách

Bài 27: Thể tích

Bài tập cuối chương 7

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả