Giải SBT Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 3 trang 91

Cho hàm số f(x) = x^2-9 / |x+3| khi x khác -3; a khi x = -3. a) Tìm lim f(x) - lim f(x). b) Với giá trị nào

Bài 8 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=x2−9x+3 khi x≠−3a khi x=−3. a) Tìm limx→−3+fx−limx→−3−fx. b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = ‒3?

Tìm các giới hạn sau: a) lim n(2n^2+3) / 4n^3+1; b) lim(căn n (căn (n+5) - căn (n+1)))

Bài 1 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limn2n2+34n3+1; b) limnn+5−n+1.

Biết rằng hàm số f(x) = 2 - căn (x+1) / x-3 khi x khác 3; a khi x = 3 liên tục tại điểm x = 3

Câu 13 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. Biết rằng hàm số fx=2−x+1x−3 khi x≠3a khi x=3 liên tục tại điểm x = 3. Giá trị của a bằng A. -14 B. 14 C. ‒2. D. 3.

Biết rằng lim f(x)=2, lim (f(x)+2g(x)) = 4. Giới hạn lim f(x)-2g(x) / f(x)+2g(x) bằng

Câu 10 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. Biết rằng limx→+∞fx=2,limx→+∞fx+2gx=4. Giới hạn limx→+∞fx−2gxfx+2gx bằng A. ‒1. B. 0. C. 12 D. -12

Biết rằng lim 2ax / căn (x^2+ax)+x = 3. Giá trị của a là A. 3/4 B. 6. C. 3/2 D.3

Câu 11 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. Biết rằng limx→+∞2axx2+ax+x=3. Giá trị của a là A. 34 B. 6. C. 32 D. 3.

Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau

Bài 6 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1. Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau. Bước 1. Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích 14). Bước 2. Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích 142). Cứ tiếp...

Cho hàm số f(x) = tanx khi 0 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng pi/4; k - cotx khi pi/4 < x nhỏ hơn hoặc băgf pi/2

Cho hàm số f(x) = x^2-3x / |x-3|. Đặt a = lim f(x) và b = lim f(x). Giá trị của a ‒ 2b bằng

Câu 9 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=x2−3xx−3. Đặt a=limx→3+fx và b=limx→3−fx. Giá trị của a ‒ 2b bằng A. 0. B. 9. C. ‒3. D. ‒9.

Tại một bể bơi có dạng hình tròn có đường kính AB = 10m, một người xuất phát từ A bơi thẳng

Bài 12 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1. Tại một bể bơi có dạng hình tròn có đường kính AB = 10m, một người xuất phát từ A bơi thẳng theo dây cung AC tạo với đường kính AB một góc α0<α<π2, rồi chạy bộ theo cung nhỏ CB đến điểm B (Hình 4). Gọi S(α) là quãng đường người đó đã di chuyển. a) Viết công thức tính S(α) theo α0<α<π2. b) Xét tính liên tục của hàm số y = S(α) trên khoảng 0;π2. c) Tính các giới hạ...

Cho hai dãy số (un) và (vn) thoả mãn limun = 4, lim(vn – 3) = 0. lim[un(un – vn)] bằng

Câu 4 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số (un) và (vn) thoả mãn limun = 4, lim(vn – 3) = 0. lim[un(un – vn)] bằng A. 7. B. 12. C. 4. D. 28.

Cho hàm số f(x) = 2x+1 / x-3. a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho. b) Tìm các giới hạn

Bài 9 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=2x+1x−3. a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho. b) Tìm các giới hạn limx→+∞fx;limx→−∞fx;limx→3+fx;limx→3fx.

Cho các dãy số (un) và (vn) thoả mãn limun = 2, lim(un – vn) = 4. Tìm lim 3un-vn / unvn+3

Bài 2 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. Cho các dãy số (un) và (vn) thoả mãn limun = 2, lim(un – vn) = 4. Tìm lim3un−vnunvn+3.

Ta có: lim căn (4n^2+4n+1) / 4n+1 bằng A. 1/2. B. 1. C. 2. D. dương vô cực

Câu 2 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. Ta có. lim4n2+4n+14n+1 bằng A. 12. B. 1. C. 2. D. +∞.

lim 3n^2+2n / 2-n^2 bằng A. 3/2. B. -2. C. 3. D. -3

Câu 1 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1. lim3n2+2n2−n2 bằng A. 32. B. ‒2. C. 3. D. ‒3.

Chứng minh rằng phương trình x^5 + 3x^2 ‒ 1 = 0 trong mỗi khoảng (‒2; ‒1), (‒1; 0) và (0; 1) đều có ít nhất một nghiệm

Bài 11 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng phương trình x5 + 3x2 ‒ 1 = 0 trong mỗi khoảng (‒2; ‒1), (‒1; 0) và (0; 1) đều có ít nhất một nghiệm.

lim 2x-2 / căn (x+3) - 2 bằng A. 0. B. dương vô cực. C. 2. D. 8

Câu 7 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. limx→12x−2x+3−2 bằng A. 0. B. +∞. C. 2. D. 8.

Cho điểm M thay đổi trên parabol y = x^2; H là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành. Gọi x là hoành độ của điểm H

Bài 10 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1. Cho điểm M thay đổi trên parabol y = x2; H là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành. Gọi x là hoành độ của điểm H. Tìm limx→+∞OM−MH.

lim 1-3x / x+2 bằng A. dương vô cùng. B. âm vô cùng. C. -3. D. 7/4

Câu 12 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. limx→−2−1−3xx+2 bằng A. +∞. B. ‒∞. C. ‒3 . D. 74

lim 2n+1 / căn (9n^2 + 1 -n) bằng A. 2/3. B. 1. C. 1/4. D. 2

Câu 3 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. lim2n+19n2+1−n bằng A. 23. B. 1. C. 14. D. 2.

Biết rằng, từ vị trí A, một mũi tên bay với tốc độ 10m/s hướng thẳng tới bia mục tiêu đặt ở vị trí B

Bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1. Biết rằng, từ vị trí A, một mũi tên bay với tốc độ 10m/s hướng thẳng tới bia mục tiêu đặt ở vị trí B cách vị trí A một khoảng bằng 10m (Hình 2). Một nhà thông thái lập luận như sau. “Để đến được B, trước hết mũi tên phải đến trung điểm A1 của AB. Tiếp theo, nó phải đến trung điểm A2 của A1B. Tiếp nữa, nó phải đến trung điểm A3 của A2B. Cứ tiếp tục như vậy, vì khôn...

Biết rằng phương trình x^3 ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây

Câu 15 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. Biết rằng phương trình x3 ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây? A. (‒1; 0). B. (0; 1). C. (1; 2). D. (2; 3).

Cho dãy số (un) thoả mãn limnun+1/2. Tìm lim(3n – 4)un

Bài 5 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1. Cho dãy số (un) thoả mãn limnun=12. Tìm lim(3n – 4)un.

lim x^2-x-2 / 2x-4 bằng A. 3/2. B. 1/2. C. 1. D. -1/2

Câu 6 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. limx→2x2−x−22x−4 bằng A. 32. B. 12. C. 1. D. -12.

Cho a > b > 0 và a^(n+1)+b^n / 2a^n+b^(n+1). Tìm giá trị của a

Bài 4 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1. Cho a > b > 0 và liman+1+bn2an+bn+1=1. Tìm giá trị của a.

Biết lim x^2-3x+a / x-1 = b với a và b là hai số thực. Giá trị của a + b bằng

Câu 8 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. Biết limx→1x2−3x+ax−1=b với a và b là hai số thực. Giá trị của a + b bằng A. 1. B. 2. C. 4. D. 5.

Tìm lim 6^n+4^n / (2^n+1)(3^n+1)

Bài 3 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm lim6n+4n2n+13n+1.

lim 4^n / 2*4^n+3^n bằng A. 1/2. B. 1. C. 4. D. 0

Câu 5 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1. lim4n2⋅4n+3n bằng A. 12. B. 1. C. 4. D. 0.