Biết rằng phương trình x^3 ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây
152
06/11/2023
Câu 15 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng phương trình x3 ‒ 2x ‒3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây?
A. (‒1; 0).
B. (0; 1).
C. (1; 2).
D. (2; 3).
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số f(x) = x3 ‒ 2x ‒3 liên tục trên ℝ.
f(‒1) = (‒1)3 ‒ 2.(‒1) ‒ 3 = ‒2.
f(0) = 03 ‒ 2.0 ‒ 3 = ‒ 3.
f(1) = 13 ‒ 2.1 ‒ 3 = ‒4.
f(2) = 23 ‒ 2.2 ‒ 3 = 1.
f(3) = 33 ‒ 2.3 ‒ 3 = 18.
Ta thấy f(1).f(2) < 0 nên hàm số có nghiệm trong các khoảng (1; 2).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3
