Biết rằng lim 2ax / căn (x^2+ax)+x = 3. Giá trị của a là A. 3/4 B. 6. C. 3/2 D.3

Câu 11 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2\mathrm{ax}}{\sqrt{x^2+\mathrm{ax}}+x}=3.$ Giá trị của a là

A. $\frac{3}{4}$

B. 6.

C. $\frac{3}{2}$

D. 3.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2ax}{\sqrt{x^2+ax}+x}=3\iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2a}{\sqrt{1+\frac{a}{x}}+1}=3$

$\iff \frac{2a}{2}=3\iff a=3.$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3