Cho hàm số f(x) = x^2-9 / |x+3| khi x khác -3; a khi x = -3. a) Tìm lim f(x) - lim f(x). b) Với giá trị nào

Bài 8 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x)={x29|x+3| khi x3a khi x=3.

a) Tìm limx3+f(x)limx3f(x).

b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = ‒3?

Trả lời

a) Khi x>3,f(x)=x29|x+3|=x29x+3=x3.

Khi x<3,f(x)=x29|x+3|=x29(x+3)=3x.

Từ đó, limx3+f(x)=limx3+(x3)=6  limx3f(x)=limx3(3x)=6.

Suy ra limx3+f(x)limx3f(x)=66=12.

b) Do limx3+f(x)limx3f(x), nên không tồn tại limx3f(x).

Do đó, hàm số không liên tục tại x = ‒3 với mọi giá trị của a.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả