Cho hàm số f(x) = x^2-9 / |x+3| khi x khác -3; a khi x = -3. a) Tìm lim f(x) - lim f(x). b) Với giá trị nào
443
06/11/2023
Bài 8 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x)={x2−9|x+3| khi x≠−3a khi x=−3.
a) Tìm limx→−3+f(x)−limx→−3−f(x).
b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = ‒3?
Trả lời
a) Khi x>−3,f(x)=x2−9|x+3|=x2−9x+3=x−3.
Khi x<−3,f(x)=x2−9|x+3|=x2−9−(x+3)=3−x.
Từ đó, limx→−3+f(x)=limx→−3+(x−3)=−6 và limx→−3−f(x)=limx→−3−(3−x)=6.
Suy ra limx→−3+f(x)−limx→−3−f(x)=−6−6=−12.
b) Do limx→−3+f(x)≠limx→−3−f(x), nên không tồn tại limx→3f(x).
Do đó, hàm số không liên tục tại x = ‒3 với mọi giá trị của a.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3