Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: a = Căn(x^2 + 3 Căn(x^4.y^2)) + Căn(x^2 + 3 Căn(x^2.y^4)). Chứng minh rằng: a^2/3 = x^2/3 + y^2/3

Bài 15 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a=\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4{y}^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2{y}^4}}.$ Chứng minh rằng: $a^{\frac{2}{3}}=x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}.$

Trả lời

Với x, y > 0 ta có:

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: