Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = x^2 +1 khi x >= 0 và 1-x khi x <0 tại điểm x = 0

Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

a) f(x) = Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 tại điểm x = 0;

b) f(x) = Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 tại điểm x = 1.

Trả lời

a) Tại x = 0, ta có:

limx0+fx=limx0+x2+1=1;

limx0fx=limx01x=1.

Suy ra limx0+fx=limx0fx=1. Do đó limx0fx=1

Mà f(0) = 02 + 1 = 1 nên limx0fx=f0=1.

Vậy hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0.

b) Tại x = 1 ta có:

limx1+fx=limx1+x2+2=3;

limx1fx=limx1x=1.

Suy ra limx1+fxlimx1fx. Do đó không tồn tại limx1fx.

Vậy hàm số không liên tục tại x = 1.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả