Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = x^2 +1 khi x >= 0 và 1-x khi x <0 tại điểm x = 0
Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:
a) f(x) = tại điểm x = 0;
b) f(x) = tại điểm x = 1.
Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:
a) f(x) = tại điểm x = 0;
b) f(x) = tại điểm x = 1.
a) Tại x = 0, ta có:
;
.
Suy ra . Do đó
Mà f(0) = 02 + 1 = 1 nên .
Vậy hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0.
b) Tại x = 1 ta có:
;
.
Suy ra . Do đó không tồn tại .
Vậy hàm số không liên tục tại x = 1.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: