Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất

Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là F(r) = Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

Trả lời

+) Ta có: y = GMrR3 liên tục trên (0; R) và y = GMr2 liên tục trên (R; + ∞).

+) Tại r = R, ta có:

limrRFr=limrRGMrR3=GMR2

limrR+Fr=limrRGMr2=GMR2

Suy ra limrRFr=limrR+Fr. Do đó limrRFr=GMR2

 FR=GMR2 nên limrRFr=FR=GMR2

Suy ra hàm số liên tục tại x = R.

Vậy hàm số liên tục trên (0; +∞).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả