Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = căn (x-1). Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = f(x)/g(x)

Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x-1}$. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và y = $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$.

Trả lời

+) Xét hàm số y = f(x).g(x) có tập xác định D = [1; +∞).

Hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x-1}$ đều liên tục trên D.

Vậy hàm số y = f(x).g(x) liên tục trên D.

+) Xét hàm số y = $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ có tập xác định D = (1; +∞).

Hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x-1}$ đều liên tục trên D.

Vậy hàm số y = $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ liên tục trên D.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song