Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x^2 tại điểm x0 = 3
Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:
a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;
b) 
tại điểm x0 = 1.
a) Ta có: limx→3f(x)=limx→3(1−x2)=−8 và f(3) = 1 – 32 = – 8.
Do đó limx→3f(x)=f(3)=−8
Vì vậy hàm số liên tục tại x = 3.
b) Tại x0 = 1:
limx→1+f(x)=limx→1+(x2+1)=2 và limx→1−f(x)=limx→1−(−x)=−1.
Suy ra limx→1+f(x)≠limx→1−f(x)
Do đó không tồn tại limx→1f(x).
Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x0 = 1.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: