Từ đồ thị của hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Trả lời

a)

Trường hợp a > 0, ta có:

Trong khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$.

Trong khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải, do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$.

b)

Trường hợp a < 0, ta có:

Trong khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải, do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$.

Trong khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin