Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà

Bài 5 trang 96 Toán 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.

Tính độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:

a) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 120° đối với mái nhà lợp bằng ngói;

b) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 140° đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng;

c) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 148° đối với mái nhà lợp bằng tôn.

Trả lời

Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{B}=\widehat{C}$ 

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}=180°$ 

Hay $2\widehat{B}=180°-\widehat{A}$ 

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180°-\widehat{A}}{2}$

a) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 120° đối với mái nhà lợp bằng ngói nên $\widehat{A}=120°$ 

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180°-120°}{2}=30°$

Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong trường hợp này là 30°.

b) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 140° đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng nên $\widehat{A}=140°$ 

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180°-140°}{2}=20°$

Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong trường hợp này là 20°.

c) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 148° đối với mái nhà lợp bằng tôn nên $\widehat{A}=148°$

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180°-148°}{2}=16°$

Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong trường hợp này là 16°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác