Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân

Luyện tập trang 95 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Trả lời

Tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên $\widehat{B}=\widehat{C}$ 

Vì MN // BC nên $\widehat{M}=\widehat{B}$ và $\widehat{N}=\widehat{C}$ (các cặp góc đồng vị)

Mà tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên $\widehat{B}=\widehat{C}$ 

Suy ra $\widehat{M}=\widehat{N}$ 

Do đó tam giác AMN cân tại A.

Vậy tam giác AMN cân tại A.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác