Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

Chọn C

Xét hàm số $y=x^4+2x^2-3$, có $y^{\text{'}}=4x^3+4x\Rightarrow y^{\text{'}}=0\iff x=0$nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét hàm số $y=x^3-x^2-3x+1$, có $y^{\text{'}}=3x^2-2x-3\Rightarrow y^{\text{'}}=0\iff x=\frac{1\pm \sqrt{10}}{3}$ nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Xét hàm số $y=x^4-2x^2-3$, có $y^{\text{'}}=4x^3-4x\Rightarrow y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.$ nên hàm số có 3 điểm cực trị.

Xét hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$, có $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(x+2\right)}^2}>0,\forall x\ne -2$nên hàm số không có cực trị.

Cách khác: