Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x^3-3x^2+m\right|$ với $m\in \left[-4;4\right]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

Chọn A

Xét hàm số: $g\left(x\right)=x^3-3x^2\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-6x\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Bảng biên thiên:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) bằng số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ nên để hàm số f(x) có đúng 3 điểm cực trị thì: $m\le -4\vee m\ge 0$