Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J

210 30/11/2023

Bài 10 trang 84 Toán 7 Tập 2:

Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.

Trả lời

I, J, K ∈ a (J ở giữa I và K),

b ⊥ a tại J, M ∈ b, M ≠ J,

IN ⊥ MK, N ∈ b

KN ⊥ MI.

Giải Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8 (ảnh 1)

Nối IM.

Xét tam giác MIK có MJ ⊥ IK, IN ⊥ MK.

Mà MJ cắt IN tại N nên N là trực tâm của tam giác MIK.

Do đó NK ⊥ MI.

Vậy NK ⊥ MI.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Nhảy theo xúc xắc

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM

Bài 9 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM. a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân. b) Chứng minh rằng EBH^=ACM^. c) Chứng minh rằng EB ⊥ BC.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

390 11 tháng trước

Ở Hình 1, cho biết AE = AF và góc ABC = góc ACB. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2. Ở Hình 1, cho biết AE = AF và ABC^=ACB^. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

218 11 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1/2 AC, AD là tia phân giác góc BAC (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC. a) Chứng minh rằng DE = DB

Bài 7 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12AC, AD là tia phân giác BAC^ (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC. a) Chứng minh rằng DE = DB. b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK. c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH ⊥ KC.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

411 11 tháng trước

Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN

Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN. a) Chứng minh rằng ∆MFN = ∆PFD. b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của GH. Gọi K là trung điểm của DP. Chứng minh rằng ba điểm M, H, K thẳng hàng.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

423 11 tháng trước

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N

Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N. a) Chứng minh rằng BMN^=HAC^. b) Kẻ MI ⊥ AH (I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

1.1k 11 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE AN (E AN). a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN

Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE ⊥ AN (E ∈ AN). a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh rằng NK // CA. c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

667 11 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC. a) Chứng minh rằng AC = AD

Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC. a) Chứng minh rằng AC = AD. b) Chứng minh rằng ADB^=BAH^.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

2.4k 11 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM. a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân. b) Chứng minh rằng ∆ABC = ∆MBC.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

1.6k 11 tháng trước

Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2. Cho tam giác ABC cân tại A (A^<90°). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng ∆BEC = ∆CFB. b) Chứng minh rằng ∆AHF = ∆AHE. c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, H, I thẳng hàng.

Bài tập cuối chương 8 (CTST)

948 11 tháng trước

Xem tất cả

Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM

Ở Hình 1, cho biết AE = AF và góc ABC = góc ACB. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1/2 AC, AD là tia phân giác góc BAC (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC. a) Chứng minh rằng DE = DB

Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE AN (E AN). a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC. a) Chứng minh rằng AC = AD

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

Danh mục