Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên

Vận dụng 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa theo các khoảng cách đã cho trên Hình 6, tính khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá.

Trả lời

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\cos \widehat{CLH}=\frac{{49}^2+{104}^2-{78}^2}{\mathrm{2.49.104}}=\frac{1019}{1456}\Rightarrow \widehat{CLH}\approx {45}^0{35}^{\text{'}}$

$\cos \widehat{HLR}=\frac{{104}^2+{56}^2-{77}^2}{\mathrm{2.104.56}}=\frac{8023}{11648}\Rightarrow \widehat{HLR}\approx {46}^0{28}^{\text{'}}$

$\Rightarrow \widehat{L}=\widehat{HLR}+\widehat{CLH}={92}^0{3}^{\text{'}}$

$\Rightarrow C{R}^2={49}^2+{56}^2-\mathrm{2.49.56.}\cos L\approx 5733,31\Rightarrow CR\approx 75,72km$

Vậy khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá khoảng 75,72 km

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ