Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau: a) a = 17,4; góc B = 44° 30'; góc C = 64° 

Thực hành trang 75 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a = 17,4;  $\widehat{B}={44}^{o}30\text{'};\widehat{C}={64}^o$

b) a = 10; b = 6; c = 8.

Trả lời

a) $\widehat{A}={180}^0-({44}^{0}30\text{'}+{64}^0)={71}^0{30}^{\text{'}}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$

$\Rightarrow b=a.\frac{\sin B}{\sin A}=17,4.\frac{\sin {44}^0{30}^{\text{'}}}{\sin {71}^0{30}^{\text{'}}}\approx 12,86$

$c=a.\frac{\sin C}{\sin A}=17,4.\frac{\sin {64}^0}{\sin {71}^0{30}^{\text{'}}}\approx 16,49$

b) Áp dụng định lí côsin ta có: $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=0\Rightarrow \widehat{A}={90}^0$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\Rightarrow \sin B=\frac{b.\sin A}{a}=\frac{3}{5}\Rightarrow \widehat{B}={36}^0{52}^{\text{'}}$

$\Rightarrow \widehat{C}={180}^0-({90}^0+{36}^0{52}^{\text{'}})={53}^0{8}^{\text{'}}$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ