Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi
951
12/06/2023
Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° (Hình 9).
![Giải Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/13-1658825096.png)
Trả lời
Vì ^CDA và ^ADB là hai góc kề bù nên ^CDA=1800−400=1400
Xét tam giác ACD có : ^CAD=1800−(320+1400)=80
Áp dụng định lí sin ta có: ADsinC=CDsinA⇒AD=CD.sinCsinA=1.sin320sin80 ≈ 3,81 km.
Xét tam giác ABD vuông tại B, ta có:sin^ADB=ABAD⇒AB=AD.sin400 ≈ 2,45 km.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ