Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = sin3x - cos(3pi/4 - x) với trục hoành
Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=sin3x−cos(3π4−x) với trục hoành.
Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=sin3x−cos(3π4−x) với trục hoành.
Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=sin3x−cos(3π4−x) với trục hoành là nghiệm của phương trình:
sin3x−cos(3π4−x)=0
⇔sin3x=cos(3π4−x)
⇔sin3x=cos(π2+π4−x)
⇔sin3x=sin(x−π4)
3x=x−π4+k2π,k∈ℤ hoặc 3x=π−(x−π4)+k2π,k∈ℤ
⇔x=−π8+kπ,k∈ℤ và x=5π16+kπ2,k∈ℤ.
Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=sin3x−cos(3π4−x) với trục hoành là x=−π8+kπ,k∈ℤ và x=5π16+kπ2,k∈ℤ.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị