Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau: a) y = sin(2x - pi/3) và y = sin(pi/4 - x)
338
01/11/2023
Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:
a) y=sin(2x−π3) và y=sin(π4−x);
b) y=cos(3x−π4) và y=cos(x+π6).
Trả lời
a) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình: sin(2x−π3)=sin(π4−x)
⇔2x−π3=π4−x+k2π,k∈ℤ hoặc 2x−π3=π−(π4−x)+k2π,k∈ℤ
⇔x=7π36+k2π3,k∈ℤhoặc x=13π12+k2π,k∈ℤ
Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: x=7π36+k2π3,k∈ℤ và x=13π12+k2π,k∈ℤ
b) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình:
cos(3x−π4)=cos(x+π6)
⇔3x−π4=x+π6+k2π,k∈ℤ hoặc 3x−π4=−(x+π6)+k2π,k∈ℤ
⇔x=5π24+kπ,k∈ℤ hoặc x=π48+kπ2,k∈ℤ
Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: x=5π24+kπ,k∈ℤ và x=π48+kπ2,k∈ℤ.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 5: Phương trình lượng giác
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng