Tập nghiệm của phương trình 8^(2x-1) = (1/4)^x là

Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $8^{2x-1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$là

A. $\left\{\frac{3}{8}\right\}$ .

B. $\left\{\frac{2}{5}\right\}$.

C. $\left\{\frac{3}{4}\right\}$.

D. $\left\{\frac{2}{3}\right\}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$$\begin{gathered} 8^{2x-1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^x\iff 8^{2x-1}=4^{-x} \\ \iff 2^{3\left(2x-1\right)}=2^{-2x} \\ \iff 3\left(2x-1\right)=-2x \end{gathered}$$

$\iff 6x-3=-2x\iff 8x=3\iff x=\frac{3}{8}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{3}{8}\right\}$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: