Giải các bất phương trình sau: a) (1/2)^3x-1 lớn hơn hoặc bằng 4*2^x ; b) 2log của (x – 1) > log của (3 – x) + 1

Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 123x142x ;

b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.

Trả lời

a) Ta có: 123x142x

23x1222x23x122+x

3x12+x13x2+x

4x1x14.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ;14.

b) Điều kiện: x1>03x>0x>1x<31<x<3.

Ta có: 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1

 log (x – 1)2 > log (3 – x) + log 10

log (x – 1)2 > log 10(3 – x)

 (x – 1)2 > 10(3 – x)

 x2 – 2x + 1 – 30 + 10x > 0

 x2 + 8x – 29 > 0 x>4+35x<435.

Kết hợp điều kiện, ta có 4+35<x<3 .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 4+35;3 .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả