Giải các bất phương trình sau: a) (1/2)^3x-1 lớn hơn hoặc bằng 4*2^x ; b) 2log của (x – 1) > log của (3 – x) + 1
Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.
Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.
a) Ta có:
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
b) Điều kiện: .
Ta có: 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1
log (x – 1)2 > log (3 – x) + log 10
log (x – 1)2 > log 10(3 – x)
(x – 1)2 > 10(3 – x)
x2 – 2x + 1 – 30 + 10x > 0
x2 + 8x – 29 > 0 .
Kết hợp điều kiện, ta có .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: