Giải các phương trình sau: a) 32^(x+5/x/7) = 0,25 * 128^(x+17/x-3); b) log 2 của x + log 2 của (x – 1) = 1

Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 32x+5x7=0,25128x+17x3;

b) log2 x + log2 (x – 1) = 1.

Trả lời

a) Điều kiện:x70x30x7x3

Ta có:

32x+5x7=0,25128x+17x3

25x+5x7=2227x+17x3

25x+5x7=22+7x+17x3

5x+5x7=2+7x+17x3

5x+5x3x7x3=2x7x3x7x3+7x+17x7x7x3

5x+5x3=2x7x3+7x+17x7

5x2+2x15=2x210x+21+7x2+10x119

5x2+10x75=2x2+20x42+7x2+70x833

5x2+10x75=5x2+90x875

80x=800x=10 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 10.

b) Điều kiện: x>0x1>0x>0x>1x>1.

Ta có: log2 x + log2 (x – 1) = 1  log2 [x(x – 1)] = log2 2

 x(x – 1) = 2  x2 – x – 2 = 0

 (x + 1)(x – 2) = 0  x = −1 (loại) hoặc x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả