Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\widehat{OSO}$ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ $\overrightarrow{{\mu }_1}$ và $\overrightarrow{{\mu }_2}$ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng $\overrightarrow{\mu }=\overrightarrow{{\mu }_1}+\overrightarrow{{\mu }_2}$ được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của $\overrightarrow{\mu }$.

Trả lời

Do $\overrightarrow{\mu }=\overrightarrow{{\mu }_1}+\overrightarrow{{\mu }_2}$ nên $\left|\overrightarrow{\mu }\right|=\left|\overrightarrow{{\mu }_1}+\overrightarrow{{\mu }_2}\right|$.

Ta có ${\left|\overrightarrow{{\mu }_1}+\overrightarrow{{\mu }_2}\right|}^2={\left(\overrightarrow{{\mu }_1}+\overrightarrow{{\mu }_2}\right)}^2={\overrightarrow{{\mu }_1}}^2+2\overrightarrow{{\mu }_1}.\overrightarrow{{\mu }_2}+{\overrightarrow{{\mu }_2}}^2$

$=1,6^2+2\left|\overrightarrow{{\mu }_1}\right|.\left|\overrightarrow{{\mu }_2}\right|.\cos \left(\overrightarrow{{\mu }_1},\overrightarrow{{\mu }_2}\right)+1,6^2$

= 1,6² + 2 . 1,6 . 1,6 . cos 120^o + 1,6²

= 2,56

Do đó $\left|\overrightarrow{\mu }\right|=\left|\overrightarrow{{\mu }_1}+\overrightarrow{{\mu }_2}\right|=\sqrt{2,56}$ = 1,6.

Vậy độ dài của $\overrightarrow{\mu }$ bằng 1,6 đơn vị.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ