Hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 12 căn 2. Tính góc giữa hai vectơ a và b

308 12/06/2023

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là $12 \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Trả lời

Ta có $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b}) = 12 \sqrt{2}$

$\Rightarrow$ 3 . 8 . $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = 12 \sqrt{2}$

$\Rightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow (\vec{a}, \vec{b})$ = 45^o.

Vậy góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng 45°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

613 1 năm trước

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F→ hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực F→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

308 1 năm trước

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: vectơ MA.vectơ MB = MO^2 - OA^2

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng. MA→.MB→=MO2−OA2. Do O là trung điểm của AB nên −OA→=OB→. Khi đó MA→ . MB→=MO→+OA→.MO→+OB→=MO→+OA→.MO→−OA→ =MO→2−OA→2 = MO2 - OA2. Vậy MA→ . MB→ = MO2 - OA2.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

752 1 năm trước

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng vectơ OA.vectơ OB trong hai trường hợp

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng OA→.OB→ trong hai trường hợp. a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB; b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

180 1 năm trước

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính: a) vectơ AB . vectơ AO

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính. a) AB→ . AO→ b) AB→ . AD→

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

401 1 năm trước

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AD, vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ CB, vectơ AC.vectơ BD

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng. AB→.AD→, AB→.AC→, AC→.CB→,AC→.BD→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

3.5k 1 năm trước

Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO^ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ μ1→ và μ2→ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng μ→=μ1→+μ2→ được dùng để biểu diễn...

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

513 1 năm trước

Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính: (vectơ i + vectơ j)^2; (vectơ i - vectơ j)^2; (vectơ i + vectơ j).(vectơ i - vectơ j)

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hai vectơ i→, j→ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính. i→+j→2; i→−j→2;i→+j→.i→−j→. b) Cho a→=2i→+2j→, b→=3i→−3j→. Tính tích vô hướng a→.b→ và tính góc a→, b→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

959 1 năm trước

Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với lực F. Tính công sinh bởi lực F

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với F→. Tính công sinh bởi lực F→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

289 1 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn 2. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ BC, vectơ BA.vectơ BC

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2. Tính các tích vô hướng. AB→.AC→, AC→. BC→, BA→. BC→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

535 1 năm trước

Xem tất cả

Hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 12 căn 2. Tính góc giữa hai vectơ a và b

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: vectơ MA.vectơ MB = MO^2 - OA^2

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng vectơ OA.vectơ OB trong hai trường hợp

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính: a) vectơ AB . vectơ AO

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AD, vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ CB, vectơ AC.vectơ BD

Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S

Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính: (vectơ i + vectơ j)^2; (vectơ i - vectơ j)^2; (vectơ i + vectơ j).(vectơ i - vectơ j)

Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với lực F. Tính công sinh bởi lực F

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn 2. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ BC, vectơ BA.vectơ BC

Danh mục