Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính: a) vectơ AB . vectơ AO

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

a) AB.AO

b) AB.AD

 

 

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) AC là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài hai cạnh lần lượt là 2a và a.

Do đó AC = 2a2+a2=5a (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0).

Hình chữ nhật ABCD có tâm O nên O là trung điểm của AC.

Do đó AO = 12AC = 5a2.

Tam giác ABC vuông tại B nên cosBAC^=ABAC=2a5a=25.

AB.AO=AB.AO.cosAB,AO = 2a . 5a2 . cos BAO^ = = 2a . 5a2 . 25 = 2a2.

Vậy AB.AO=2a2.

b) Do AB  AD nên ABAD do đó AB.AD=0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả