Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính: (vectơ i + vectơ j)^2; (vectơ i - vectơ j)^2; (vectơ i + vectơ j).(vectơ i - vectơ j)

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1Cho hai vectơ i,  j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1.

a) Tính: i+j2;  ij2;i+j.ij.

b) Cho a=2i+2j,  b=3i3j. Tính tích vô hướng a.b và tính góc a,  b.

 

 

Trả lời

Do hai vectơ i,j vuông góc nên i.j=i.jcos90°=0.

a) Ta có i+j2=i2+2i.j+j2=i2+2i.j.cos90°+j2 = 12 + 2 . 0 + 12 = 2.

ij2=i22i.j+j2=i22i.j.cos90°+j2 = 12 - 2 . 0 + 12 = 2.

i+j.ij=i2j2 =  i2j2= 12 - 12 = 0.

b) a=2i+2j  =2i+jb=3i3j=3ij.

Do đó a.b=2i+j.3ij=6i+jij = 6 . 0 = 0.

Khi đó cos a,b = a.ba.b= 0 (do a > 0 và b > 0).

a,b = 90o.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả