Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: vectơ MA.vectơ MB = MO^2 - OA^2
800
12/06/2023
Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: →MA.→MB=MO2−OA2.
Do O là trung điểm của AB nên −→OA=→OB.
Khi đó →MA . →MB=(→MO+→OA).(→MO+→OB)=(→MO+→OA).(→MO−→OA)
=→MO2−→OA2 = MO2 - OA2.
Vậy →MA . →MB = MO2 - OA2.
Trả lời
Do O là trung điểm của AB nên −→OA=→OB.
Khi đó →MA . →MB=(→MO+→OA).(→MO+→OB)=(→MO+→OA).(→MO−→OA)
=→MO2−→OA2 = MO2 - OA2.
Vậy →MA . →MB = MO2 - OA2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Số gần đúng và sai số
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ