Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng vectơ OA.vectơ OB trong hai trường hợp

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.

Trả lời

a)

Do O nằm ngoài đoạn thẳng AB nên hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ cùng hướng.

Do đó $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = 0^o.

Khi đó $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OA}\right|.\left|\overrightarrow{OB}\right|.\cos \left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = a . b . cos 0^o = a.b.

b)

Do O nằm trong đoạn thẳng AB nên hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ ngược hướng.

Do đó $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = 180^o.

Khi đó $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OA}\right|.\left|\overrightarrow{OB}\right|.\cos \left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right)$ = a . b . cos 180^o = -a.b.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ