Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó

624 12/06/2023

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Trả lời

Gọi hai vectơ đó lần lượt là $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Khi đó ta có $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$ = -6.

$\Rightarrow$ 3 . 4 . $\cos (\vec{a}, \vec{b})$ = -6

$\Rightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{- 1}{2}$

$\Rightarrow (\vec{a}, \vec{b})$ = 120^o.

Vậy góc giữa hai vectơ đó bằng 120^o.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F→ hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực F→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

318 1 năm trước

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: vectơ MA.vectơ MB = MO^2 - OA^2

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng. MA→.MB→=MO2−OA2. Do O là trung điểm của AB nên −OA→=OB→. Khi đó MA→ . MB→=MO→+OA→.MO→+OB→=MO→+OA→.MO→−OA→ =MO→2−OA→2 = MO2 - OA2. Vậy MA→ . MB→ = MO2 - OA2.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

760 1 năm trước

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng vectơ OA.vectơ OB trong hai trường hợp

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng OA→.OB→ trong hai trường hợp. a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB; b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

183 1 năm trước

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính: a) vectơ AB . vectơ AO

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính. a) AB→ . AO→ b) AB→ . AD→

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

415 1 năm trước

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AD, vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ CB, vectơ AC.vectơ BD

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng. AB→.AD→, AB→.AC→, AC→.CB→,AC→.BD→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

3.5k 1 năm trước

Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO^ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ μ1→ và μ2→ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng μ→=μ1→+μ2→ được dùng để biểu diễn...

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

517 1 năm trước

Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính: (vectơ i + vectơ j)^2; (vectơ i - vectơ j)^2; (vectơ i + vectơ j).(vectơ i - vectơ j)

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1. Cho hai vectơ i→, j→ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính. i→+j→2; i→−j→2;i→+j→.i→−j→. b) Cho a→=2i→+2j→, b→=3i→−3j→. Tính tích vô hướng a→.b→ và tính góc a→, b→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

966 1 năm trước

Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với lực F. Tính công sinh bởi lực F

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với F→. Tính công sinh bởi lực F→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

298 1 năm trước

Hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 12 căn 2. Tính góc giữa hai vectơ a và b

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Hai vectơ a→ và b→ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 122. Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

317 1 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn 2. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ BC, vectơ BA.vectơ BC

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2. Tính các tích vô hướng. AB→.AC→, AC→. BC→, BA→. BC→.

Tích vô hướng của hai vectơ CTST

540 1 năm trước

Xem tất cả

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: vectơ MA.vectơ MB = MO^2 - OA^2

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng vectơ OA.vectơ OB trong hai trường hợp

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính: a) vectơ AB . vectơ AO

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AD, vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ CB, vectơ AC.vectơ BD

Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S

Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. a) Tính: (vectơ i + vectơ j)^2; (vectơ i - vectơ j)^2; (vectơ i + vectơ j).(vectơ i - vectơ j)

Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với lực F. Tính công sinh bởi lực F

Hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 12 căn 2. Tính góc giữa hai vectơ a và b

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn 2. Tính các tích vô hướng: vectơ AB.vectơ AC, vectơ AC.vectơ BC, vectơ BA.vectơ BC

Danh mục