Ở Hình 6 có góc A= gócB = 60 độ  và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB

Bài 10 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60°$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Trả lời

Vì $\widehat{ACy}$ là góc ngoài của $∆$ABC tại đỉnh C nên $\widehat{ACy}=\widehat{A}+\widehat{B}$.

Do đó $\widehat{ACy}=60°+60°=120°$.

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên ${\widehat{C}}_1={\widehat{C}}_2=\frac{\widehat{ACy}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$.

Suy ra $\widehat{B}={\widehat{C}}_1$ (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh