Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4. Mời các bạn đón xem:

Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh 

Bài 27 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh AOB^=COD^.

Lời giải

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

Xét OAB và OCD có:

AO = OC (chứng minh trên),

AB = DC (giả thiết),

OB = OD (chứng minh trên),

Suy ra OAB = OCD (c.c.c).

Do đó AOB^=COD^ (hai góc tương ứng).

Vậy AOB^=COD^.

Bài 28 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:

a) ΔOCE = ΔODE;

b) OE là tia phân giác của góc xOy;

c) OCE^=ODE^.

Lời giải

a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.

Xét OCE và ODE có:

EC = ED (chứng minh trên),

OC = OD (giả thiết),

OE là cạnh chung.

Suy ra OCE = ODE (c.c.c).

Vậy OCE = ODE.

b) Vì OCE = ODE (chứng minh câu a).

Nên COE^=DOE^ (hai góc tương ứng).

Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)

Nên OCE^=ODE^ (hai góc tương ứng).

Vậy OCE^=ODE^.

Bài 29 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) ABC^=ADC^.

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

Lời giải

a) Xét ABC và CDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC  = ∆CDA (c.c.c).

Do đó BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra ABC^=CDA^ (hai góc tương ứng).

Vậy ABC^=ADC^.

Bài 30 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:

a) ΔDAC = ΔCBE;

b) DCE^=90°.

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

Lời giải

a) Xét ACD và BEC có:

CAD^=EBC^ (cùng bằng 90°),

CD = CE (giả thiết),

AD = BC (giả thiết).

Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy ΔDAC = ΔCBE.

b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)

Suy ra DCA^=CEB^ (cặp góc tương ứng).

Xét CEB vuông tại B có: CEB^+ECB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra DCA^+ECB^=90°

Mặt khác DCA^+DCB^=180°(hai góc kề bù)

Hay DCA^+DCE^+ECB^=180°

Suy ra DCE^=180°DCA^+ECB^=180°90°=90°.

Vậy DCE^=90°.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7. Tam giác cân

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh sbt
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!