Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ ; góc B = 70 độ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M

Bài 5 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=50°,\widehat{B}=70°$. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\widehat{AMC}$ và $\widehat{BMC}$.

Trả lời

Xét $∆$ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{ACB}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}=180°-50°-70°=60°$.

Vì tia CM là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ nên ta có:

$\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$.

Xét $∆$AMC có: $\widehat{AMC}+\widehat{C_2}+\widehat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{AMC}=180°-\widehat{C_2}-\widehat{A}=180°-30°-50°=100°.$

Xét $∆$BMC có: $\widehat{BMC}+\widehat{C_1}+\widehat{B}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{BMC}=180°-\widehat{C_1}-\widehat{B}=180°-30°-70°=80°.$

Vậy $\widehat{AMC}=100°,\widehat{BMC}=80°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh