Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5)

Bài 8 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2 : Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\widehat{A}<90°$thì khi đó ta có:

A. $\widehat{ABH}<\widehat{ACK}$;

B. $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$;

C. $\widehat{ABH}>\widehat{ACK}$;

D. $\widehat{ABH}=90°+\widehat{ACK}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

• Xét $∆$ABH vuông tại H ta có:

$\widehat{A}+\widehat{ABH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ABH}=90°-\widehat{A}$ (1)

• Xét $∆$ACK vuông tại K ta có:

$\widehat{A}+\widehat{ACK}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ACK}=90°-\widehat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(=90°-\widehat{A}\right)$.

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh