Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin- sin2x = 0 là bao nhiêu

Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin- sin2x = 0 là bao nhiêu?

Trả lời

Xét phương trình sin$\left(x+\frac{\pi }{6}\right)$- sin2x = 0

$\iff$sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

Với họ nghiệm $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ có nghiệm dương bé nhất là $x=\frac{\pi }{6}$ khi k = 0.

Với họ nghiệm $x=\frac{5\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}$ có nghiệm dương bé nhất là $x=\frac{5\pi }{18}$ khi k = 0.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là $x=\frac{\pi }{6}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân