Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy
449
17/08/2023
Bài 62 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức với m, a là các số thực dương cho trước.
a) Tìm m, a.
b) Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.
Trả lời
a) Ta có .
Vì với mọi 0 ≤ t ≤ 24 nên .
Do vậy chiều cao của mực nước cao nhất bằng m + a khi và thấp nhất bằng m – a khi .
Theo giả thiết, ta có:
Vậy m = 13 và a = 3.
b) Từ câu a) ta có công thức .
Do chiều cao của mực nước là 11,5 m nên
Mà 0 ≤ t ≤ 24 nên t = 8 và t = 16.
Vậy ứng với hai thời điểm trong ngày là t = 8 (h) và t = 16 (h) thì chiều cao của mực nước là 11,5 m.
Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng