Cho sin α + cos α = 1/3   với  -pi/2< α <0 . Tính: a) A = sinα . cos α; b) B = sin α – cos α;

Bài 13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Cho sin α + cos α = 13 với −π2<α<0 . Tính. a) A = sinα . cos α; b) B = sin α – cos α; c) C = sin³ α + cos³ α; d) D = sin4 α + cos4 α.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: a) sin B = sin(A + C); b) cosC = – cos(A + B + 2C

Bài 12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có. a) sin B = sin(A + C); b) cosC = – cos(A + B + 2C); c) sinA2=cosB+C2 ; d) tanA+B−2C2=cot3C2 .

Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau. a) A=3sinx−5cosx4sinx+cosx ; b) B=2sin2x−3sinxcosx−cos2xsin2x+sinxcosx .

Chứng minh rằng: a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x; b) sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x

Bài 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng. a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x; b) sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x.

Cho cot x = – 3, pi/2 <x<pi . Tính sin x, cos x, tan x

Cho sina = 1/3  với a thuộc (pi/2; pi) . Tính cos α, tanα, cot α

Bài 7 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Cho sinα=13 với α∈π2;π . Tính cos α, tanα, cot α.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều

Bài 6 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).

Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức sin^2a - 2sinacosa/ cos^2a + 3sin^  bằng

Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức A=sin2α−2sinα.cosαcos2α+3sin2α bằng. A. 4. B. 0. C. 1. D. 2.

Kết quả thu gọn của biểu thức A = sin(pi + x) + cos(pi/2 - x) + cot( 2pi -x) + tan(3pi/2 + x) là:

Bài 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Kết quả thu gọn của biểu thức A=sinπ+x+cosπ2−x+cot2π−x+tan3π2+x là. A. – 2cot x. B. 2tan x. C. 2sin x. D. – 2sin x.

Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng

Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng. A. 8. B. 4. C. 16. D. 2.