Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng
Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng:
A. 8.
B. 4.
C. 16.
D. 2.
Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng:
A. 8.
B. 4.
C. 16.
D. 2.
Đáp án đúng là: D
Ta có tan α + cot α = 2
Suy ra (tan α + cot α)2 = 22 = 4.
Mà (tan α + cot α)2 = tan2 α + 2tan α . cot α + cot2 α
= tan2 α + 2 . 1 + cot2 α = tan2 α + cot2 α + 2 = 4.
Do đó, tan2 α + cot2 α = 4 – 2 = 2.
Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị