Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v( t ) = 10 - 2t ( m/s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằ
74
19/04/2024
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = 10 - 2t\left( {m/s} \right)\], trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
A. 50 (m).
B. 25 (m).
C. 55 (m).
D. 10 (m).
Trả lời
Hướng dẫn giải
Chọn mốc thời gian và gốc tọa độ lúc ô tô bắt đầu đạp phanh. Ta có: \[t = 0;s = 0\].
\[\begin{array}{l}s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {10 - 2t} \right)dt} = 10t - {t^2} + C,\\s\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow s\left( t \right) = 10t - {t^2}\end{array}\]
Ô tô dừng hẳn khi \[v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 10 - 2t = 0 \Leftrightarrow t = 5\].
Trong 8 giây cuối, ô tô chuyển động đều với vận tốc 10 (m/s) trong 3 giây đầu và chuyển động chậm dần đều trong 5 giây cuối.
Quãng đường ô tô di chuyển là: \[s = 3.10 + 10.5 - {5^2} = 55m\].
Chọn C.
