Hướng dẫn giải

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2 + {x^2}} \right)\\dv = xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2}}dx\\v = \frac{{{x^2} + 2}}{2}\end{array} \right.$

Khi đó $I = \frac{{{x^2} + 2}}{2}\ln \left( {{x^2} + 2} \right) - \int {xdx} = \frac{{{x^2} + 2}}{2}\ln \left( {{x^2} + 2} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} + C$

Chọn D.