Hướng dẫn giải

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {x + 2019} \right)\\dv = dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \frac{1}{{x + 2019}}dx\\v = x + 2019\end{array} \right.$

(ở đây từ $dv = dx \Rightarrow v = x + C$, ta có thể chọn $C = 2019$ để việc tính toán đơn giản hơn)

Khi đó

$\int {\ln \left( {x + 2019} \right)dx} = \left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) - \int {dx}$

Vậy $\int {\ln \left( {x + 2019} \right)dx} = \left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) - x + C$

Chọn B.