Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s
251
12/06/2023
Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
![Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/10-1662985006.png)
Trả lời
![Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/9-1662984994.png)
Trong hình trên ta có vectơ →v1 là tốc độ của máy bay bay về phía bắc, vectơ →v là tốc độ của máy bay so với mặt đất, vectơ →v2 là tốc độ của gió.
Khi đó độ dài ba vectơ →v, →v1 và →v2 tạo thành độ dài ba cạnh của tam giác ABC với AB = |→v1| = 45, BC = |→v2|, AC = |→v| = 38.
Áp dụng định lí cos trong tam giác ABC ta được:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA
⇔ v2 = 452 + 382 – 2.45.38.cos20°
⇔ v2 ≈ 255,3
⇔ v ≈ 15,98
Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Số gần đúng và sai số
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu