Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho vectơ CE = vectơ AN (Hình 1)
562
12/06/2023
Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
Trả lời
M là trung điểm của BC nên BM = MC = BC.
N là trung điểm của AD nên AN = ND = AD.
Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD.
Do đó BM = MC = AN = ND.
Do nên CE = AN.
Do đó BM = MC = AN = ND = CE.
Khi đó ta có AMCN, NCED là các hình bình hành.
a) +) Tính :
Ta có nên .
+) Tính :
Ta có nên .
+) Tính :
Ta có nên .
b) +) Tính :
Ta có .
+) Tính :
Ta có .
+) Tính :
Ta có nên .
c) Ta có và .
Do đó .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Số gần đúng và sai số
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu