Cho |vectơ a + vectơ b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=0$. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Trả lời

Do $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$ = 0 nên $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$.

Trường hợp 1. Cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều là vectơ $\overrightarrow{0}$.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Trường hợp 2. Cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$.

Khi đó $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\Rightarrow \left|\overrightarrow{a}\right|=\left|-\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu