Cho vectơ a, vectơ b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng
301
12/06/2023
Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho →a,→b là hai vectơ khác vectơ →0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
a) |→a+→b|=|→a|+|→b| ;
b) |→a+→b|=|→a−→b|.
Trả lời
a) |→a+→b|=|→a|+|→b| thì |→a+→b|2=(|→a|+|→b|)2.
⇒→a2+2 . →a . →b+→b2=→a2+2|→a| . |→b|+→b2
⇒→a . →b=|→a| . |→b|
Mà →a . →b=|→a| . |→b| . cos(→a , →b) nên cos(→a,→b)=1.
Do đó (→a,→b)=0°.
Vậy hai vectơ và cùng hướng.
b) thì .
Do là hai vectơ khác vectơ nên .
Do đó .
Vậy hai vectơ và vuông góc với nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Số gần đúng và sai số
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu