Cho vectơ a, vectơ b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1Cho a,b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?

a) |a+b|=|a|+|b| ;

b) |a+b|=|ab|.

 

 

Trả lời

a) |a+b|=|a|+|b| thì |a+b|2=(|a|+|b|)2.

a2+2.a.b+b2=a2+2|a|.|b|+b2

a.b=|a|.|b|

Mà a.b=|a|.|b|.cos(a,b) nên cos(a,b)=1.

Do đó (a,b)=0°.

Vậy hai vectơ a và b cùng hướng.

b) a+b=ab thì a+b2=ab2.

a2+2a.b+b2=a22a.b+b2

4a.b=0

4a.b.cosa,b=0

Do a,b là hai vectơ khác vectơ 0 nên cosa,b=0.

Do đó a,b=90°.

Vậy hai vectơ a và b vuông góc với nhau.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả