Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Trả lời

Biểu thức tan 2x có nghĩa khi $2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$$\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Suy ra hàm số y = tan 2x có tập xác định là D = $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}|k\in \mathbb{Z}\right\}$ .

Với mọi số thực x, ta có:

+) $x-\frac{\pi }{2}\in D,x+\frac{\pi }{2}\in D$ ;

+) $\tan 2\left(x+\frac{\pi }{2}\right)=\tan \left(2x+\pi \right)=\tan 2x$ .

Vậy y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=\frac{\pi }{2}$ 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1