Khi tham gia một trò chơi quay số trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một số 4 chữ số (có tính cả số 0
136
17/01/2024
Bài 17 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi quay số trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một số 4 chữ số (có tính cả số 0 ở đầu). Bạn An chọn số 0347. Người quản trò quay 4 tấm bìa cứng hình tròn I, II, III, IV, mỗi tấm bìa được chia thành 10 phần có diện tích bằng nhau và đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Giả sử mũi tên của bìa cứng số I, II, III và IV tương ứng dừng ở các số a, b, c, d. Khi đó số gọi là số trúng thưởng. Nếu số của người chơi trùng hoàn toàn với số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất; trùng với 3 chữ số của số trúng thưởng (tính cả thứ tự) thì người chơi trúng giải nhì.
Tính xác suất bạn An trúng giải nhất, giải nhì.
Trả lời
Không gian mẫu: Ω = { ; a, b, c, d ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}}.
Theo quy tắc nhân, ta có n(Ω) = 104. (Do có 10 cách chọn mỗi số a, b, c, d).
+) Gọi E là biến cố “An trúng giải nhất”. Khi đó E = {0347}, n(E) = 1.
Vậy xác suất để An trúng giải nhất là P(E) = .
+) Gọi F là biến cố “An trúng giải nhì”.
Khi đó, F = { | a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, b ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, c ∈ {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 9}, d ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}}.
Mỗi cách chọn a, b, c, d thỏa mãn F là chọn 1 trong 9 số. Có 9 cách chọn a, 9 cách chọn b, 9 cách chọn c, 9 cách chọn d.
Mỗi trường hợp là rời nhau nên theo quy tắc cộng ta có n(F) = 9 + 9 + 9 + 9 = 36.
Vậy xác suất để An trúng giải nhì là P(F) = .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 25: Nhị thức Newton
Ôn tập chương 8
Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài tập cuối chương 9
Bài tập ôn tập cuối năm
